求和12-22+32-42+…+992-1002．

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求和1²-2²+3²-4²+…+99²-100²．

答案

设S=1²-2²+3²-4²+…+99²-100²．
则S=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（99-100）（99+100）
=-3-7-11-…-199
=

(-3)+(-199)

×50
=-5050

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式a_n=31-3n，求数列{|a_n|}的前n项和H_n．

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对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．计算：[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂1024]的值=______．

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记n项正项数列为a₁，a₂，…，a_n，T_n为前n项的积，定义

n	T1T2…Tn

为“叠乘积”．如果有1618项的正项数列a₁，a₂，…，a₁₆₁₈的“叠乘积”为2¹⁶¹⁹，则有1619项数列2，a₁，a₂，…，a₁₆₁₈…的“叠乘积”为（　　）

A．2¹⁶²⁰

B．2¹⁶¹⁹

C．2¹⁶¹⁸

D．2¹⁶²¹

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若（1-3x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），则

+…+

a2010

42010

=______．

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等比数列{a_n}的首项为a₁=2，公比q=3，则

a1a2

a2a3

+…+

anan+1

=______．

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