如果m、n是两个不相等的实数,且满足m2-2m=1,n2-2n=1,那么(m+n)-(mn)=______.
题型:不详难度:来源:
如果m、n是两个不相等的实数,且满足m2-2m=1,n2-2n=1,那么(m+n)-(mn)=______. |
答案
因为m2-2m=1,n2-2n=1, 所以设m、n为一元二次方程x2-2x-1=0的解, 于是m+n=2,mn=-1, 所以(m+n)-(mn)=2-(-1)=3. |
举一反三
已知:关于x的方程mx2-14x-7=0有两个实数根x1和x2,关于y的方程y2-2(n-1)y+n2-2n=0有两个实数根y1和y2,且-2≤y1<y2≤4.当-+2(2y1-y22)+14=0时,求m的取值范围. |
已知x1、x2是关于x的方程x2-2kx+3=0的两个实数根,且满足:x12+x22-3(x1+x2)=-2,求k的值以及x1、 x2. |
已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2 (1)求m的取值范围; (2)设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值. |
已关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1,x2,x12+x22=14,求m的值. |
关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)设方程的两根分别为x1、x2,是否存在实数k,使+=0?若存在,求出k值;若不存在,说明理由. |
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