已关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1，x2，x12+x22=14，求m的值．
题型：不详难度：来源：
| 已关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1，x2，x12+x22=14，求m的值． |
答案
∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1，x2，
∴x1+x2=m，x1•x2=2m-1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=14，即m2-2（2m-1）=14，
解得：m1=6，m2=-2，
检验知，当m=6，原方程无实数根，舍去；
故符合条件的m的值为m=-2． |
举一反三
关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）设方程的两根分别为x1、x2，是否存在实数k，使+=0？若存在，求出k值；若不存在，说明理由． |
| 已知：关于x的方程2x2+kx-1=0，若方程的一个根是-1，求另一个根及k值． |
| 已知方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2，不解方程求x12x2+x1x22的值． |
| 若关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0两实数根的平方和是2，求m的值． |
| 若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的二个根，则x1•x2的值是（ ） |
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