在直角坐标系中,定义两点之间的“直角距离”为。现有下列命题:①若P,Q是x轴上两点,则;②已知P(1,3),Q()(),则d(P,Q)为定值;③原点O到直线上任
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在直角坐标系中,定义两点之间的“直角距离”为。现有下列命题:①若P,Q是x轴上两点,则;②已知P(1,3),Q()(),则d(P,Q)为定值;③原点O到直线上任
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系中,定义两点
之间的“直角距离”为
。现有下列命题:
①若P,Q是x轴上两点,则
;
②已知P(1,3),Q(
)(
),则d(P,Q)为定值;
③原点O到直线
上任一点P的直角距离d(O,P)的最小值为
;
④设A(x,y)且
,若点A是在过P(1,3)与Q(5,7)的直线上,且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8,那么满足条件的点A只有5个.
其中的真命题是.(写出所有真命题的序号)
答案
①②④
解析
试题分析:对①由所给定义知,
,故正确;
对②
为定值,所以正确;
对③设
,则
.
,即最小值为
;故错;
④若点A是在线段PQ上,则满足点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8,这样的整点有以下5个:
(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,7).若点A是在线段PQ或QP延长线上,点A到点P与Q的“直角距离”之和大于8.所以满足条件的点A只有5个.
举一反三
如图,直三棱柱
中,AB=1,BC=2,
,M为线段
上的一动点,当
最小时,点C到平面
的距离为( )
A.6
B.3
C.
D.
题型:不详
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|
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过点M(0,3)作直线与圆
交于A、B两点,则
的最大面积为
.
题型:不详
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圆
的圆心到直线
的距离
.
题型:不详
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|
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若点(1,a)到直线x-y+1=0的距离是
,则实数a为( ).
A.-1
B.5
C.-1或5
D.-3或3
题型:不详
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|
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已知正方体
的棱长为1,求异面直线BD与
的距离( )
A.1
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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