多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4,是正方体的其

多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4,是正方体的其

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多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4,是正方体的其余四个顶点中的一个,则到平面的距离可能是:
①3;    ②4;   ③5;   ④6;   ⑤7
以上结论正确的为______________。(写出所有正确结论的编号)

答案
①③④⑤
解析

试题分析:线段BD的中点到的距离为,所以C点到的距离位,故①;B点到的距离=的距离+B点的距离=4+1=5,故③正确;的距离=的距离+C到的距离=4+3=7,故⑤正确;的距离=的距离+D到的距离=4+2=6,故④正确。
举一反三
如果点P在z轴上,且满足|PO|=1(O是坐标原点),则点P到点A(1,1,1)的距离是   .
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在平面直角坐标系中,若动点到两直线的距离之和为,则的最大值是________.
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直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2 =4相交于A,B两点,若|AB|=2,则k=(    )
A.±B.±C.D.

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已知直线与圆相交于两点,那么弦的长等于 (    )
A.B.C.D.

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已知点是直线上的任意一点,则的最小值为
A.B.C.  D.

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