试题分析:(1)求异面直线所成的角,关键是作出这两条直线所成的角,作法是利用平移思想(即作平行线),当然我们要充分利用图中已有的平行关系作图,如本题中有∥,就不需要另外作平行线了,还要注意的是异面直线所成的角不大于90°;(2)求点到平面的距离,一般要作出垂线段,求垂线段的长,即过点作平面的垂线,首先观察寻找原有图形中的垂直关系,发现可证平面⊥平面,因此我们只要在平面内作,垂足为,则可证为所要求的垂线段,其长即为要求的距离.另外由于点,平面所在的三棱锥的体积很容易求得,故也可用体积法求解. 试题解析:(1)∵BC∥B1C1, ∴∠ACB为异面直线B1C1与AC所成角(或它的补角),(2分) ∵∠ABC=90°,AB=BC=1, ∴∠ACB=45°, ∴异面直线B1C1与AC所成角为45°.(4分) (2)∵,三棱柱的体积. ∴,(2分) ∵⊥平面1,∴,, 设点A到平面A1BC的距离为h,(4分) 三棱锥A1-ABC的体积V==三棱锥A-A1BC的体积V=,(6分) ∴.(8分) |