长方体中,底面是边长为的正方形,高为,则顶点到截面的距离为__________

长方体中,底面是边长为的正方形,高为,则顶点到截面的距离为__________

题型:不详难度:来源:
长方体中,底面是边长为的正方形,高为,则顶点到截面的距离为__________
答案

解析
,∵,∴⊥平面A,故平面A⊥面A,交线为,在面A内过H⊥于H,则易知H的长即是点到截面A的距离,在Rt△A中,==,由A=h•,可得H=
举一反三
某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…, 黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i、+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数)设黑“电子狗”爬完2012段、黄“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是
A.0B.lC.D.

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已知,则中BC边上中线长为
A.B.C.D.

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直线上的点与原点的距离的最小值是
A.B.C.D.

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如图,在三棱拄中,侧面,已知AA1=2,,

(1)求证:
(2)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得
(3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的正切值.
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已知正方体的棱长为上的点,则到面的距离为
A.B.C.D.

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