正三棱锥P－ABC中，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°，PA＝PB＝PC＝a，点M是AB的中点，一动点沿锥体侧面由点M运动到点C，最短路线是A． aB． a

题型：不详难度：来源：

正三棱锥P－ABC中，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°，PA＝PB＝PC＝a，点M是AB的中点，一动点沿锥体侧面由点M运动到点C，最短路线是

A． a

B． a

C． a

D． a

答案

D

解析

解：将三棱锥由PA展开，如图，
则图中∠ABC=90°，
CM为蚂蚁从点MA沿侧面运动到点C的最短距离，
∵，,
∴由勾股定理可得
．
故答案为：D