菱形的周长是32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别为（　　）A．8cm，16cmB．8cm，8cmC．4cm，43cmD．8cm，83cm

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菱形的周长是32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别为（　　）

A．8cm，16cm

B．8cm，8cm

C．4cm，4

D．8cm，8

答案

如右图所示，∠ABC=60°，连接AC、BD，AC、BD交于点O，

∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
又∵菱形的周长为32，
∴AB=BC=CD=AD=8，
又∵∠ABC=60°，
∴△BAC是等边三角形，
∴AC=AB=8，
BO=

AB2-AO2

，
∴BD=2BO=8

，即两条对角线分别为：8cm、8

cm．
故选D．

举一反三

菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm．则对角线BD的长是______，菱形ABCD的面积是______．

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在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　）

A．75°

B．45°

C．60°

D．30°

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已知一个菱形的周长为20cm，它的一条对角线的长为6cm，那么这个菱形的另一条对角线的长为______cm．

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如图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件______时，四边形AEDF是菱形．

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如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．
（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；
（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．

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菱形的周长是32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别为（ ）A．8cm，16cmB．8cm，8cmC．4cm，43cmD．8cm，83cm