已知一个菱形的周长为20cm,它的一条对角线的长为6cm,那么这个菱形的另一条对角线的长为______cm.
题型:不详难度:来源:
已知一个菱形的周长为20cm,它的一条对角线的长为6cm,那么这个菱形的另一条对角线的长为______cm. |
答案
∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,AB=AD=CD=BC=×20cm=5cm,BO=OD=BD=×6cm=3cm,AC=2OA, 在Rt△AOB中,由勾股定理得:AO==4(cm), ∴AC=2OA=8cm, 故答案为:8.
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举一反三
如图,AD是△ABC的高,DE∥AC,DF∥AB,则△ABC满足条件______时,四边形AEDF是菱形.
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如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合. (1)证明不论E、F在BC、CD上如何滑动,总有BE=CF; (2)当点E、F在BC、CD上滑动时,分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化?如果不变,求出这个定值;如果变化,求出最大(或最小)值.
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已知菱形ABCD的周长为20cm,∠A:∠ABC=2:1,则对角线AC=______cm. |
如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=,BE=2,则该菱形的面积是______.
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在四边形ABCD中,AC、BD交于O点,且AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC. (1)说明四边形ABCD为什么是菱形; (2)过点C作CE∥DB,过点B作BE∥AC,CE与BE相交于点E,判断四边形OBEC的形状,并说明理由.
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