如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=35，BE=2，则该菱形的面积是______．

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如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=

，BE=2，则该菱形的面积是______．

答案

∵DE⊥AB，cosA=

，
∴设AE=3x，AD=5x，
∵BE=2，
∴菱形的边AB=3x+2=5x，
解得x=1，
∴AE=3，AD=5，
在Rt△ADE中，DE=

AD2-AE2

52-32

=4，
∴该菱形的面积=AB•DE=5×4=20．
故答案为：20．

举一反三

在四边形ABCD中，AC、BD交于O点，且AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC．
（1）说明四边形ABCD为什么是菱形；
（2）过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E，判断四边形OBEC的形状，并说明理由．

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如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：四边形BEDF是菱形．

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如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
（1）图中有那几对全等三角形，请一一列举；
（2）求证：ED∥BF．

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在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD等于（　　）

A．95°

B．100°

C．105°

D．120°

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如图所示，在▱ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=2，动点P从点A出发沿AC向终点C移动，过点P分别作PM∥AB，PN∥AD，连结AM，设AP=x，△AMP的面积为y．
（1）四边形PMCN是不是菱形，请说明理由．
（2）写出y与x之间的函数关系式．

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