在菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD等于( )A.95°B.100°C.105°D.120°
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在菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD等于( )A.95°B.100°C.105°D.120°
题型:不详
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在菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD等于( )
A.95°
B.100°
C.105°
D.120°
答案
如图,设∠B=∠D=x,
在菱形ABCD中,AB=AD,
∵△AEF是等边三角形,
∴AE=AF,∠EAF=60°,
∵AE=AB,
∴AB=AE=AD=AF,
∴∠BAE=180°-2x,∠DAF=180°-2x,
∴∠BAD=∠BAE+∠DAF+∠EAF=180°-2x+180°-2x+60°=420°-4x,
∵AD
∥
BC,
∴∠B+∠BAD=180°,
∴x+420°-4x=180°,
解得x=80°,
∴∠BAD=420°-4×80°=100°.
故选B.
举一反三
如图所示,在▱ABCD中,AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发沿AC向终点C移动,过点P分别作PM
∥
AB,PN
∥
AD,连结AM,设AP=x,△AMP的面积为y.
(1)四边形PMCN是不是菱形,请说明理由.
(2)写出y与x之间的函数关系式.
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AC⊥BD,添加适当的条件使四边形ABCD成为菱形.下列添加的条件不正确的是( )
A.AB
∥
CD
B.AD=BC
C.BD=AC
D.BO=DO
题型:不详
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如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE
∥
CA,DF
∥
BA.
下列四种说法:①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形.
其中,正确的有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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一个菱形的一条对角线长60cm,周长是200cm,则这个菱形的面积是______.
题型:不详
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顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,要使四边形EFGH是菱形,应添加的条件是( )
A.AD
∥
BC
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AD=AB
题型:不详
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