顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,要使四边形EFGH是菱形,应添加的条件是( )A.AD∥BCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD=AB
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顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,要使四边形EFGH是菱形,应添加的条件是( )A.AD∥BCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD=AB
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顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,要使四边形EFGH是菱形,应添加的条件是( )
A.AD
∥
BC
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AD=AB
答案
添加AC=BD.
如图,AC=BD,E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,
则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线
∴EH=FG=
1
2
BD,EF=HG=
1
2
AC,
∴当AC=BD时,
EH=FG=FG=EF成立,
则四边形EFGH是菱形.
故选B.
举一反三
Inthefigure1,ABCDisadiamond,pointsEandFlieonitssidesABandBCrespectively,suchthat
AE
BE
=
BF
CF
,and△DEFisaregulartriangle.Then∠BADisequalto( )(英汉小词典:diamond菱形;regulartriangle正三角形)
A.40°
B.60°
C.80°
D.100°
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF,使CE=AE,连结AD、AE、CD,则下列结论:①AD
∥
BE且AD=BE;②∠ABC=∠DEF;③ED⊥AC;④四边形AECD为菱形,其中正确的共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,已知直角坐标系中,某四边形的四个顶点的坐标分别为:
A(4,-2),B(6,2),C(4,6),D(2,2).
(1)指出该四边形是何特殊四边形(不需要说理);
(2)若以四边形的对角线BD的中点为原点,BD所在直线为横轴,AC所在直线为纵轴,建立一个新直角坐标系,请直接写出旧坐标系中的点E(-1,0)在新坐标系中的坐标;
(3)若点F在旧坐标系中的坐标是(a,b),那么它在新坐标系中的坐标是______.
题型:不详
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已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是( )
A.16
3
B.16
C.8
3
D.8
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如图,点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1)试判断四边形AECF的形状;
(2)若AE=BE,∠BAC=90°,求证:四边形AECF是菱形.
题型:不详
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