顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是（　　）A．AD∥BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD=AB

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顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是（　　）

A．AD∥BC

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．AD=AB

答案

添加AC=BD．
如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线
∴EH=FG=

BD，EF=HG=

AC，
∴当AC=BD时，
EH=FG=FG=EF成立，
则四边形EFGH是菱形．
故选B．

举一反三

Inthefigure1，ABCDisadiamond，pointsEandFlieonitssidesABandBCrespectively，suchthat

，and△DEFisaregulartriangle．Then∠BADisequalto（　　）（英汉小词典：diamond菱形；regulartriangle正三角形）

A．40°

B．60°

C．80°

D．100°

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，已知直角坐标系中，某四边形的四个顶点的坐标分别为：

A（4，-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．
（1）指出该四边形是何特殊四边形（不需要说理）；
（2）若以四边形的对角线BD的中点为原点，BD所在直线为横轴，AC所在直线为纵轴，建立一个新直角坐标系，请直接写出旧坐标系中的点E（-1，0）在新坐标系中的坐标；
（3）若点F在旧坐标系中的坐标是（a，b），那么它在新坐标系中的坐标是______．

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已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　）

A．16

B．16

C．8

D．8

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如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）试判断四边形AECF的形状；
（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．

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顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是（ ）A．AD∥BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD=AB