设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是（ ）A．p、q中至少有一个为真B．p、q中至少有一个为假C．p、q中中有且只有一个为真D
题型：潍坊模拟难度：来源：
设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是（ ）| A．p、q中至少有一个为真 | | B．p、q中至少有一个为假 | | C．p、q中中有且只有一个为真 | | D．p为真，q为假 |
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答案
p或q为真⇔p、q中至少有一个为真；
p且q为假⇔p、q中至少有一个为假．
所以“p或q为真，p且q为假”⇔p与q一真一假⇔p、q中有且只有一个为真．
故选C． |
举一反三
命题：“若a2+b2≠0，则a=b=0”的逆命题是（ ）| A．若a=b=0（a，b∈R），则a2+b2≠0 | | B．若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0 | | C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0 | | D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0 |
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有下列命题：
①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；
②10的倍数一定是5的倍数；
③梯形不是矩形；
④方程x2=1的解x=±1．
其中使用逻辑连接词的命题有（ ） |
命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（ ）| A．“p或q”为假 | B．“p且q”为真 | C．p真q假 | D．p假q真 |
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已知p：2+2=5，q：3＞2，则下列判断中，错误的是（ ）| A．p或q为真，非q为假 | B．p且q为假，非p为真 | | C．p且q为假，非p为假 | D．p且q为假，p或q为真 |
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对于下列命题：p：∀x∈R，-1≤sinx≤1；q：∃x∈R，sinx+cosx=π，下列判断正确的是（ ）| A．p假q真 | B．¬p假¬q真 | C．p，q都假 | D．¬p，¬q都假 |
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