如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AC⊥BD，添加适当的条件使四边形ABCD成为菱形．下列添加的条件不正确的是（ ）A．AB∥CDB．AD=BCC．BD=
题型：不详难度：来源：
| A．AB∥CD | B．AD=BC | C．BD=AC | D．BO=DO |
答案
B项根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形这一定理可以推出四边形ABCD为菱形，故本选项错误，
C项根据题意还可以推出四边形ABCD为等腰梯形，故本选项正确，
D项根据题意可以推出Rt△AOD≌Rt△COB，即可推出OA=OC，再根据对角线互相垂直且平分的四边形是菱形这一定理推出四边形ABCD为菱形，故本选项错误，
故选择C．
举一反三
下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．
其中，正确的有（ ）个．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
| A．AD∥BC | B．AC=BD | C．AC⊥BD | D．AD=AB |
| AE |
| BE |
| BF |
| CF |
| A．40° | B．60° | C．80° | D．100° |
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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