如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF.求证:四边形BEDF是菱形.
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如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF.求证:四边形BEDF是菱形.
题型:不详
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来源:
如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:四边形BEDF是菱形.
答案
证明:连接BD交AC于O,
∵四边形ABCD是正方形,
∴OB=OD,OA=OC,
∵AE=CF,
∴OE=OF,
∴四边形BEDF是平行四边形,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,
∴平行四边形BEDF是菱形.
举一反三
如图,在菱形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.
(1)图中有那几对全等三角形,请一一列举;
(2)求证:ED
∥
BF.
题型:不详
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在菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD等于( )
A.95°
B.100°
C.105°
D.120°
题型:不详
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如图所示,在▱ABCD中,AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发沿AC向终点C移动,过点P分别作PM
∥
AB,PN
∥
AD,连结AM,设AP=x,△AMP的面积为y.
(1)四边形PMCN是不是菱形,请说明理由.
(2)写出y与x之间的函数关系式.
题型:不详
难度:
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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AC⊥BD,添加适当的条件使四边形ABCD成为菱形.下列添加的条件不正确的是( )
A.AB
∥
CD
B.AD=BC
C.BD=AC
D.BO=DO
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE
∥
CA,DF
∥
BA.
下列四种说法:①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形.
其中,正确的有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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