一位参加达喀尔汽车拉力赛的选手驾车翻越了如图所示的沙丘，A、B、C、D为车在翻越沙丘过程中经过的四个点，车从坡的最高点B开始做平抛运动，无碰撞地落在右侧直斜坡上

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一位参加达喀尔汽车拉力赛的选手驾车翻越了如图所示的沙丘，A、B、C、D为车在翻越沙丘过程中经过的四个点，车从坡的最高点B开始做平抛运动，无碰撞地落在右侧直斜坡上的C点，然后运动到平地上的D点．当地重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）

A．A到B过程中，汽车应该加速

B．B到C过程中，汽车的机械能不守恒

C．若已知斜坡的倾角和车在B点的速度，可求出BC间高度差

D．由斜坡进入平地拐点处时，车处于失重状态

答案

A、A到B的过程不一定需要加速．故A错误．
B、B到C的过程中，因为只有重力做功，机械能守恒．故B错误．
C、若已知斜坡的倾角和车在B点的速度，根据速度的分解可以求出C点速度在竖直方向上的分速度，通过速度位移公式求出BC间的高度差．故C正确．
D、由斜坡进入平地拐点处时，可以看成圆弧，根据N-mg=m

，知N＞mg，车处于超重状态．故D错误．
故选C．

举一反三

如图所示，斜面上OB部分光滑，BC部分粗糙，B、C两点与O点的高度差分别为H和2H．将一轻弹簧下端固定在斜面底端O，弹簧处于自然状态时上端位手A点．现让质量为m的物体从斜面上的C点由静止开始下滑，不考虑空气隧力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

A．物体最终将停在BC段上某点

B．物体最终将在OB段的某一区域内做往复运动

C．在运动过程中物体m的机械能最多损失mgH

D．在运动过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能

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如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙．一质量为m=0.2kg的小球从轨道的最低点以初速度v₀向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.5米，g取10m/s²，不计空气阻力，设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是（　　）

A．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒

B．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v₀一定小于5m/s

C．若要小球不挤压内轨，则v₀一定不小于5m/s

D．若小球开始运动时初动能为1.6J，则足够长时间后小球的机械能为1J

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下列说法正确的是（　　）

A．如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒

B．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒

C．滑动摩擦力和静摩擦力一定都做负功

D．系统内两物体间相互作用的一对摩擦力做功的总和不一定等于零

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一物块以某一初速度沿粗糙斜面上滑，一段时间后冋到出发点，则（　　）

A．物块上滑过程所用时间较长

B．物块上滑过程重力做功的平均功率较小

C．上滑过程和下滑过程物块损失的机械能相等

D．上滑过程和下滑过程合外力对物块做的功数值相同

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如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，一小球从斜面轨道上静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。在圆形轨道的最高点放一个压力传感器，测得小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当小球在斜面的下滑起始高度改变时，得到压力与下滑起始高度的图像如图，g取10 m/s²，不计空气阻力，求：
（1）小球的质量和圆形轨道的半径。
（2）试证明：小球运动到圆轨道的最低点与最高点时对轨道的压力差与小球的下滑高度无关。

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