在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（ ）A．75°B．45°C．60°D．30°
题型：不详难度：来源：
| A．75° | B．45° | C．60° | D．30° |
答案
∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，
∴AB=AC，AD=AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∴AB=BC=AC，AC=CD=AD，
∴∠B=∠D=60°，
∴∠BAE=∠DAF=30°，∠BAD=180°-∠B=120°，
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°．
故选C．
举一反三
（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；
（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．
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