在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（　　）A．y=x+4xB．y=lgx+1lgxC．y=x2+1+1x2+1D．y=x2-2x+3

题型：不详难度：来源：

在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（　　）

A．y=x+ 4 x	B．y=lgx+ 1 lgx
C．y= x2+1 + 1 x2+1	D．y=x2-2x+3

答案

∵x＞0
A：y=x+

4

x

≥2

x• 4 x

=4，即函数的最小值为4
B：当lgx＜0时，函数不满足题意
C：令t=

x2+1

，则t＞1，y=

x2+1

+

1

x2+1

=t+

1

t

在（1，+∞）上单调递增，函数没有最小值
D：y=x²-2x+3=（x-1）²+2≥2，即函数的最小值为2
故选D