已知点（-1，-1）在直线ax+by+2=0（a＞0，b＞0）上，则1a+1b的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

已知点（-1，-1）在直线ax+by+2=0（a＞0，b＞0）上，则

1

a

+

1

b

的最小值为______．

答案

∵点（-1，-1）在直线ax+by+2=0（a＞0，b＞0）上，∴-a-b+2=0，化为a+b=2．
∴

1

a

+

1

b

=

1

2

(a+b)(

1

a

+

1

b

)=

1

2

(2+

b

a

+

a

b

)≥

1

2

(2+2

b a • a b

)=2，当且仅当a=b=1时取等号．
∴

1

a

+

1

b

的最小值是2．
故答案为2．