已知F1（2，0），F2（a，b）为焦点的椭圆经过原点，且长轴长为6，那么ab的最大值是（　　）A．4B．8C．12D．16

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已知F₁（2，0），F₂（a，b）为焦点的椭圆经过原点，且长轴长为6，那么ab的最大值是（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

答案

∵F₁（2，0），F₂（a，b）为焦点的椭圆经过原点，且长轴长为6，
∴6=2+

a2+b2

∴a²+b²=16
∴16≥2ab
∴ab≤8
∴ab的最大值是8
故选B．

举一反三

若正实数x、y满足：2x+y=1，则

的最小值为（　　）

A．

B．2+

C．3+2

D．2

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若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则log₂^x+log₂^y的最小值是______．

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已知x＞

，则函数y=4x+

4x-5

的最小值为______．

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若x，y是正数，则(x+

)2+(y+

)2的最小值是______．

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四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元．每套房材料费控制在32000元以内．
（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为p，试用x，y表示p；
（2）简易房面积S的最大值是多少？并求当S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？

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已知F1（2，0），F2（a，b）为焦点的椭圆经过原点，且长轴长为6，那么ab的最大值是（ ）A．4B．8C．12D．16