已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;(2)求C

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已知曲线C₁的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C₂的极坐标方程为.
(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程;
(2)求C₁与C₂交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).

答案

(1)(2)(, ),(2, )

解析

(1)将消去参数t,化为普通方程 ,
即C₁:.
将代入得
 .
所以C₁的极坐标方程为.
(2)C₂的普通方程为 .
由
解得或
所以C₁与C₂交点的极坐标分别为(, ),(2, )