已知直线y-1=k(x-1)恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(m,n>0)上,则1m+1n的最小值为( )A.2B.12C.4D.14
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已知直线y-1=k(x-1)恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(m,n>0)上,则1m+1n的最小值为( )A.2B.12C.4D.14
题型:不详
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已知直线y-1=k(x-1)恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(m,n>0)上,则
1
m
+
1
n
的最小值为( )
A.2
B.
1
2
C.4
D.
1
4
答案
由
x-1=0
y-1=0
,得:
x=1
y=1
.
所以,直线y-1=k(x-1)恒过定点A(1,1).
又点A在直线mx+ny-1=0(m,n>0)上,
所以,m+n=1.
则
1
m
+
1
n
=(
1
m
+
1
n
)(m+n)
=
2+
n
m
+
m
n
.
因为m,n>0,
所以,
1
m
+
1
n
=2+
n
m
+
m
n
≥2+2
n
m
•
m
n
=4
.
当且仅当m=n=
1
2
时等号成立.
故选C.
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1
20
,现商场有专项资金22000元准备用于支付该空调的全部运费及活动期间的全部保管费,问这笔专项资金是否够用?如果不够,至少还需要多少资金.
题型:不详
难度:
|
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已知点(-1,-1)在直线ax+by+2=0(a>0,b>0)上,则
1
a
+
1
b
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
(2,0),F
2
(a,b)为焦点的椭圆经过原点,且长轴长为6,那么ab的最大值是( )
A.4
B.8
C.12
D.16
题型:不详
难度:
|
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若正实数x、y满足:2x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为( )
A.
2
+1
B.2+
2
C.3+2
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则log
2
x
+log
2
y
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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