在三棱锥A－BCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,满足,AB=CD=3,且AB与CD所成的角为60o,求EF的长.

题型：不详难度：来源：

在三棱锥A－BCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,满足,AB=CD=3,且AB与CD所成的角为60^o,求EF的长.

答案

或

解析

如图，过E分别作EG∥AB，交BD于G，EH∥DC交AC于H，
连接GH、FH，由条件，易知EGFH为平行四边形。
∴∠GEH为异面直线AB与CD所成的角或其补角。∴∠GEH＝60°或120°
 
又EG＝AB＝2，EH＝AB＝1,
由余弦定理得：
EF＝＝或