如图2-2,已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,求点C到平面A1BD的距离. 图2-2

题型：不详难度：来源：

如图2-2,已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为a,求点C到平面A₁BD的距离.

图2-2

答案

∵S_△_ADB=S_△_CBD,∴.
∴.∴h=a,点C到平面A₁BD的距离为a.

解析

点C到平面A₁BD的距离就是三棱锥C—A₁BD的底面A₁BD上的高h的距离.本题我们利用等积变换求解问题.

举一反三

设三棱锥P—ABC的顶点P在底面ABC内射影O(在△ABC内部，即过P作PO⊥底面ABC，交于O)，且到三个侧面的距离相等，则O是△ABC的( )

A．外心

B．垂心

C．内心

D．重心

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面

，BC∥

，D∈BC，A

，直线AB、AD、AC分别交

于E、F、G，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的长度．

题型：不详难度：| 查看答案

经过点

的所有直线中距离原点最远的直线方程为___________．

题型：不详难度：| 查看答案

点

到直线

的距离是（）．

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点

，

，点

在直线

上，求

取得最小值
时

点的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案