已知平面，BC∥，D∈BC，A，直线AB、AD、AC分别交于E、F、G，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的长度．

题型：不详难度：来源：

已知平面，BC∥，D∈BC，A，直线AB、AD、AC分别交于E、F、G，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的长度．

答案

，，

解析

解：根据点A、线段BC和平面之间的不同位置关系，本题分三种情况
(1)如下图

∵　BC∥，BC平面ABC，平面ABC∩＝EF
∴　BC∥EF
∴　
∴　，
即，又
∴　EG＝
(2)如下图

∵　BC∥，BC平面ABC，平面ABC∩＝EF
∴　BC∥EF
∴　，∴　AF＝DF-DA＝c-b
∴　EG＝
(3)如下图

∵　BC∥，BC平面ABC，平面ABC∩＝EF
∴　BC∥EF
∴　
∴　AF＝DA-DF＝b-c
∴　EG＝