在直线2x-3y+5=0上求点P,使P点到A(2,3)的距离为,则P点坐标是(　　) A．(5,5)B．(-1,1)C．(5,5)或(-1,1)D．(5,5)或

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在直线2x-3y+5=0上求点P,使P点到A(2,3)的距离为,则P点坐标是(　　)

A．(5,5)	B．(-1,1)
C．(5,5)或(-1,1)	D．(5,5)或(1,-1)

答案

解析

设P(x,y),则.
由得,
即(x-2)²=9.解得x=-1或x=5.
当x=-1时,y=1,当x=5时,y=5,
∴P(-1,1)或P(5,5).

举一反三

点P₀(-1,2)到下列直线的距离:
(1)2x+y-10=0;(2)3x=2.

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证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.

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试在直线x-y+4=0上求一点P,使它到点M(-2,-4)、N(4,6)的距离相等.

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在西气东输工程中,有一段煤气管道所在的直线方程为l:x+2y-10=0,最近的两座城市在同一直角坐标系下的坐标为A(1,2),B(5,0),现要在管道l边上建一煤气调度中心M,使其到两城市A,B的距离之和最短,则点M的坐标为(　　)

A．(6,2)

B．

C．(4,3)

D．

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已知△ABC的顶点坐标是A(2,1),B(-2,3),C(0, -1),求△ABC三条中线的长度.

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