∵正方形ABCD的边长为4, ∴BC=CD=4,∠B=∠DCF=90°, ∵AE=BF=1, ∴BE=CF=4-1=3, 在△EBC和△FCD中, ∵, ∴△EBC≌△FCD(SAS), ∴∠CFD=∠BEC, ∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°, ∴∠DOC=90°; 故①正确; 若OC=OE, ∵DF⊥EC, ∴CD=DE, ∵CD=AD<DE(矛盾), 故②错误; ∵∠OCD+∠CDF=90°,∠CDF+∠DFC=90°, ∴∠OCD=∠DFC, ∴tan∠OCD=tan∠DFC==, 故③正确; ∵△EBC≌△FCD, ∴S△EBC=S△FCD, ∴S△EBC-S△FOC=S△FCD-S△FOC, 即S△ODC=S四边形BEOF. 故④正确. 故选C. |