在斜三棱柱A1B1C1—ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC. (1)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC1;(2)过侧面BB1C
试题库
首页
在斜三棱柱A1B1C1—ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC. (1)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC1;(2)过侧面BB1C
题型:不详
难度:
来源:
在斜三棱柱
A
1
B
1
C
1
—
ABC
中,底面是等腰三角形,
AB
=
AC
,侧面
BB
1
C
1
C
⊥底面
ABC
.
(1)若
D
是
BC
的中点,求证:
AD
⊥
CC
1
;
(2)过侧面
BB
1
C
1
C
的对角线
BC
1
的平面交侧棱于
M
,若
AM
=
MA
1
,求证:截面
MBC
1
⊥侧面
BB
1
C
1
C
;
(3)
AM
=
MA
1
是截面
MBC
1
⊥平面
BB
1
C
1
C
的充要条件吗?请你叙述判断理由.
答案
(1)证明略 (2)证明略(3)结论是肯定的
解析
(1)证明: ∵
AB
=
AC
,
D
是
BC
的中点,∴
AD
⊥
BC
∵底面
ABC
⊥平面
BB
1
C
1
C
,∴
AD
⊥侧面
BB
1
C
1
C
∴
AD
⊥
CC
1
.
(2)证明: 延长
B
1
A
1
与
BM
交于
N
,连结
C
1
N
∵
AM
=
MA
1
,∴
NA
1
=
A
1
B
1
∵
A
1
B
1
=
A
1
C
1
,∴
A
1
C
1
=
A
1
N
=
A
1
B
1
∴
C
1
N
⊥
C
1
B
1
∵底面
NB
1
C
1
⊥侧面
BB
1
C
1
C
,∴
C
1
N
⊥侧面
BB
1
C
1
C
∴截面
C
1
NB
⊥侧面
BB
1
C
1
C
∴截面
MBC
1
⊥侧面
BB
1
C
1
C.
(3)解: 结论是肯定的,充分性已由(2)证明,下面证必要性.
过
M
作
ME
⊥
BC
1
于
E
,∵截面
MBC
1
⊥侧面
BB
1
C
1
C
∴
ME
⊥侧面
BB
1
C
1
C
,又∵
AD
⊥侧面
BB
1
C
1
C.
∴
ME
∥
AD
,∴
M
、
E
、
D
、
A
共面
∵
AM
∥侧面
BB
1
C
1
C
,∴
AM
∥
DE
∵
CC
1
⊥
AM
,∴
DE
∥
CC
1
∵
D
是
BC
的中点,∴
E
是
BC
1
的中点
∴
AM
=
DE
=
AA
1
,∴
AM
=
MA
1
.
举一反三
在平面直角坐标系内,有四个定点
A
(-3,0),
B
(1,-1),
C
(0,3),
D
(-1,3)及一个动点
P
,则|
PA
|+|
PB
|+|
PC
|+|
PD
|的最小值是
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
.已知
,点
在
轴上,且
,则点
的坐标为
题型:不详
难度:
|
查看答案
空间直角坐标系中,点
和点
的距离是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
直线
(
t
为参数)上与点
P
(-2,3)的距离等于
的点的坐标是
A.(-4,5)
B.(-3,4)
C.(-3,4)或(-1,2)
D.(-4,5)或(0,1)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知△
ABC
的顶点
A
(1,2)、
B
(-1,-1),直线
l
:2
x
+
y
-1=0是 △
ABC
的一个内角平分线,求
BC
边所在直线的方程及点
C
到
AB
的距离.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(6分)在测定金属电阻率的实验中,如图甲所示,用螺旋测微器测金属丝的直径的测量值d=______mm。如图乙所示,是多用
要把握先进文化前进的方向要[ ]A.坚持以马列主义,***思想和中国特色社会主义理论体系为指导B.以实际行动弘扬
听下面5段对话,选出最佳选项。 1. Who has poor sight? [ ]A. Only Simon.
下列人类活动对空气质量没有影响的是A.电动摩托车的使用B.家庭用煤炉生火做饭C.城市里的汽车越来越多,尤其是私家汽车D.
质量为m的小物块,在与水平方向成α角的力F作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,物块由A运
书面表达“十一黄金周”就要到了,你有什么计划或打算吗?请以“My Vacation Plan”为题谈谈你的计划或打算。参
一切物体都有惯性,下列说法正确的是( )A.物体运动时的惯性比静止时的惯性大B.对一个确定的物体,其惯性大小不变C.物
单句改错,下列句子均有一处错误,请指出并改正。1. Is(A) these(B) your(C) photos(D)?
***指出:“一个党,一个国家,一个民族,如果一切从本本出发,思想僵化,迷信盛行,那它就不能前进,它的生机就停止了,就要
若实数满足则的最大值是
热门考点
将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少20个,为了获得最大
平面上4条直线两两相交,交点的个数是[ ]A.1个或4个B.3个或4个C.1个、4个或6个D.1个、3个、4个或
比较大小:8( )(填“<”、“=”或“>”)
科学检测表明,食物中的营养成分主要包括:(1)______、______、______、______、______、__
,其中x=-2,
小明和小聪一起做“研究凸透镜成像规律”实验。 (1)他们看到实验桌上的器材有:光具座、刻度尺、凸透镜、蜡烛、火柴,小明认
读下图回答1—2题。1、图中黑点表示某种事物,该地理事物最可能[ ]A、汽车站 B、超市 C、工厂 D、加油站
对下列事实的解释不合理的是( )事 实解 释A打开盛有浓盐酸的瓶盖,瓶口出现白雾浓盐酸具有挥发性B用
下列词语中,没有错别字的一组是( )A.魂魄国殇文身疱丁解牛B.桅杆锱铢言讫钟鼓撰玉C.乾坤皓腕寂寥妃嫔媵嫱D.销愁佰仲
在中,, ,点在上且满足,则等于( )A.B.C.D.
指数幂的运算
估算一元二次方程的解
分式的乘除
电功率与安全用电
蒋介石加快内战步伐
影视艺术的产生与发展
有理数的概念
正确看待追星现象
燃料的合理利用与开发
伏安法测电阻的探究实验
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.