在z轴上到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等的点的坐标是(  )A.(-3,0,0)B.(0,3,0)C.(0,0,-3)D.(0,0,3)

在z轴上到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等的点的坐标是(  )A.(-3,0,0)B.(0,3,0)C.(0,0,-3)D.(0,0,3)

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在z轴上到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等的点的坐标是(  )
A.(-3,0,0)B.(0,3,0)C.(0,0,-3)D.(0,0,3)
答案
设z轴上满足条件的点为C(0,0,z),
∵点C到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,
∴|AC|=|BC|,即


(1-0)2+(0-0)2+(2-z)2
=


(1-0)2+(-3-0)2+(1-z)2

解之得z=-3,得C(0,0,-3),
故选:C
举一反三
Z轴上一点M到点A(1,0,2)与B(1,3,1)的距离相等,则M的坐标为______.
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(本小题满分12分)如图,四边形是边长为的正方形,分别是边上的点(M不与AD重合),且于点,沿将正方形折成直二面角
(1)当平行移动时,的大小是否发生变化?试说明理由;
(2)当在怎样的位置时,两点间的距离最小?并求出这个最小值.
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已知是同一球面上的四点,且每两点间距离相等,都等于2,则球心到平面的距离是(   )
A.B.C.D.

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等边△ABC的边长为,将它沿平行于BC的线段PQ折起,使平面APQ⊥平面BPQC,若折叠后AB的长为d,则d的最小值是
A.B.C.D.

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AB垂直于所在的平面,,当的面积最大时,点A到直线CD的距离为         .
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