如图所示，AO⊥平面α，BC⊥OB，BC与平面α的夹角为30°，AO=BO=BC=a，则AC=______．

题型：不详难度：来源：

如图所示，AO⊥平面α，BC⊥OB，BC与平面α的夹角为30°，AO=BO=BC=a，则AC=______．

答案

作CD⊥平面α，垂足为D，连接BD，OD，则∠CBD=30°，

∵BO=BC=a，∴OD=

7

2

a，CD=

1

2

a
过C作CE⊥AO，垂足为E，则CE=

7

2

a，AE=

1

2

a
∴AC=

CE2+AE2

=

2

a
故答案为：

2

a