在Z轴上有一点M，使得M到点A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，则M的坐标为______．

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答案

设z轴上满足条件的点为M（0，0，z），
∵点M到点A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，
∴|AM|=|BM|，即

(1-0)2+(0-0)2+(2-z)2

(1-0)2+(-3-0)2+(1-z)2

，
解之得z=-3，得M（0，0，-3）．
故答案为：（0，0，-3）．

举一反三

空间直角坐标系中，点M（2，-1，3），N（-1，1，2）则|MN|=______．

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已知空间中A（6，0，1），B（3，5，7），则A、B两点间的距离为______．

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在z轴上到点A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等的点的坐标是（　　）

A．（-3，0，0）

B．（0，3，0）

C．（0，0，-3）

D．（0，0，3）

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Z轴上一点M到点A（1，0，2）与B（1，3，1）的距离相等，则M的坐标为______．

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（本小题满分12分）如图，四边形

是边长为

的正方形，

、

分别是边

、

上的点（M不与A、D重合），且

，

交

于点

，沿

将正方形折成直二面角

（1）当

平行移动时，

的大小是否发生变化？试说明理由；

（2）当

在怎样的位置时，

、

两点间的距离最小？并求出这个最小值.

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