点P（x，y，z）满足(x-1)2+(y-1)2+(z+1)2=2，则点P在（　　）A．以点（1，1，-1）为圆心，以2为半径的圆上B．以点（1，1，-1）为中

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点P（x，y，z）满足

(x-1)2+(y-1)2+(z+1)2

=2，则点P在（　　）

A．以点（1，1，-1）为圆心，以2为半径的圆上

B．以点（1，1，-1）为中心，以2为棱长的正方体上

C．以点（1，1，-1）为球心，以2为半径的球面上

D．无法确定

答案

式子

(x-1)2+(y-1)2+(z+1)2

=2的几何意义是动点P（x，y，z）到定点（1，1，-1）的距离为2的点的集合．
故选C．

举一反三

点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P₁，P关于坐标平面xOz的对称点为P₂，则|P₁P₂|=______．

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已知三角形的三个顶点为A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），则BC边上的中线长为______．

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在空间直角坐标系中，解答下列各题：
（1）在x轴上求一点P，使它与点P₀（4，1，2）的距离为

；
（2）在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使它到点N（6，5，1）的距离最小．

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已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A（-1，-1，2），点B是xOy平面内的直线x+y=1上的动点，则A，B两点的最短距离是
（　　）

A．

B．

C．3

D．

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已知△ABC的顶点为A（1，1，1），B（0，-1，3），C（3，2，3），则△ABC的面积是______．

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