如图所示，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，且它们的边长都是1，点M在AC上，点N在BF上，若CM=2BN=a（0＜a＜）。（Ⅰ）求MN的长；（Ⅱ

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如图所示，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，且它们的边长都是1，点M在AC上，点N在BF上，若CM=2BN=a（0＜a＜

）。
（Ⅰ）求MN的长；
（Ⅱ）当a为何值时，MN最小，并求出最小值？
（Ⅲ）当MN最小时，求三棱锥M-ANB的体积。

答案

解：（Ⅰ）MN=

；
（Ⅱ）当a=

时，MN最小为

；
（Ⅲ）

。

举一反三

如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是

[ ]
A．1
B．

C．

D．

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如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点P（a，b，c），输出相应的点Q（a，b，c），若P的坐标为（2，3，1），则P、Q间的距离为

（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=” ） [ ]
A．0
B．

C．

D．2

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在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到点N（6，5，1）的距离最小。

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求到两定点A（2，3，0），B（5，1，0）距离相等的点的坐标（x，y，z）满足的条件．

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在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为（）。

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