方程|5-x|-|3+x|=7的解为（　　）A．-52B．-32C．-3D．52

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方程|5-x|-|3+x|=7的解为（　　）

A．-

B．-

C．-3

D．

答案

∵|5-x|-|3+x|=7
即：|x-5|-|x+3|=7
分情况讨论：
①x≤-3时
5-x-（-x-3）=7
不成立
②-3＜x＜5时
5-x-（3+x）=7
解得：x=-

满足题意
③x≥5时
x-5-（x+3）=7
不成立
综上，x=-

故选A

举一反三

若点A（3，m）与点B（0，4）的距离为5，则m=______．

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若A（a，b），B（b，a），则|AB|=______．

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直线y=kx+b上的两点的横坐标分别为x₁，x₂，则两点间的距离为 ______；直线y=kx+b上的两点的纵坐标分别为y₁，y₂，则两点间的距离为 ______．

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若实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0，则

x2+y2

的最大值是 ______．

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已知动点P（x，y）满足5

(x-1)2+(y-2)2

=|3x+4y-11|，则P点的轨迹是（　　）

A．直线

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

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