已知函数y=aex+3x，x∈R，a∈R，有大于零的极值点，则 [ ] A．﹣3＜a＜0B．a＜﹣3C．D．

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已知函数y=ae^x+3x，x∈R，a∈R，有大于零的极值点，则 [ ]
A．﹣3＜a＜0
B．a＜﹣3
C．

D．

答案

举一反三

已知函数

在x=a处取得极值．
（1）求

；
（2）设函数g（x）=2x³﹣3af"（x）﹣6a³，如果g（x）在开区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围．

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已知函数

在x=a处取得极值．
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）设函数g（x）=2x³﹣3af′（x）﹣6a³，如果g（x）在开区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1在R上没有极值，则实数A的取值范围[ ]
A．﹣3≤a≤6
B．﹣3＜a＜6
C．a≥6或a≤﹣3
D．a＞6或a＜﹣3

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设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当

时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式

都成立．

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已知函数

（1）求证：函数f（x）在点（e，f（e））处的切线横过定点，并求出定点的坐标；
（2）若f（x）＜f₂（x）在区间（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）当

时，求证：在区间（1，+∞）上，满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x）恒成立的函数g（x）有无穷多个．

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