已知抛物线y2=-4x上的焦点F,点P在抛物线上,点A(-2,1),则要使|PF|+|PA|的值最小的点P的坐标为( )A.(-14,1)B.(14,1)C.
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已知抛物线y2=-4x上的焦点F,点P在抛物线上,点A(-2,1),则要使|PF|+|PA|的值最小的点P的坐标为( )A.(-14,1)B.(14,1)C.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y
2
=-4x上的焦点F,点P在抛物线上,点A(-2,1),则要使|PF|+|PA|的值最小的点P的坐标为( )
A.
(-
1
4
,1)
B.
(
1
4
,1)
C.
(-2,-2
2
)
D.
(-2,2
2
)
答案
∵抛物线y
2
=-4x的焦点F,
∴F(-1,0),其准线方程为l:x=1;
∵点P在抛物线上,点A(-2,1),
设点P在准线l:x=1上的射影为P′,
则|PF|=|PP′|,
∴|PF|+|PA|=|PA|+|PP′|≥|AP′|=3(当A,P,P′三点共线时取“=”).
此时P点的纵坐标为n=1,
由1
2
=-4m得:m=-
1
4
.
∴点P的坐标为(-
1
4
,1).
故选A.
举一反三
到两定点(2,1),(-2,-2)距离之和为5的点的轨迹是( )
A.线段
B.椭圆
C.直线
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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已知点P(2,5),M为圆(x+1)
2
+(y-1)
2
=4上任一点,则PM的最大值为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
题型:不详
难度:
|
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已知A(-t,1-t,t),B(2,t,t),则A、B两点间距离的最小值为( )
A.
5
3
B.
5
C.
55
5
D.
11
5
题型:不详
难度:
|
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过点(0,6)且与圆c
1
:x
2
+y
2
+10x+10y=0切于原点的圆c
2
,设圆c
1
的圆心为点o
1
,圆c
2
的圆心为o
2
(1)把圆c
1
:x
2
+y
2
+10x+10y=0化为圆的标准方程;
(2)求圆c
2
的标准方程;
(3)点o
2
到圆c
1
上的最大的距离.
题型:不详
难度:
|
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若
A(4,
π
3
)
,
B(4,-
π
6
)
,则|AB|=______;S
△AOB
=______.(其中O是极点)
题型:不详
难度:
|
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