[2014·太原质检]过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于B(2,1)，则圆C的方程为________．

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答案

(x－3)²＋y²＝2

解析

设圆C的方程为(x－a)²＋(y－b)²＝r²，由题意知：点(a，b)既在直线y－1＝－(x－2)上，又在AB的垂直平分线上，由

，得圆心坐标为(3,0)，r＝|AC|＝

＝

，所以圆C的方程为(x－3)²＋y²＝2.

举一反三

[2014·河北唐山]若直线y＝kx＋2k与圆x²＋y²＋mx＋4＝0至少有一个交点，则m的取值范围是________．

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若圆O：x²＋y²＝4与圆C：x²＋y²＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程是(　　)

A．x＋y＝0	B．x－y＝0
C．x－y＋2＝0	D．x＋y＋2＝0

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[2012·湖北高考]过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x²＋y²≤4}分成两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)

A．x＋y－2＝0	B．y－1＝0
C．x－y＝0	D．x＋3y－4＝0

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[2013·重庆高考]设P是圆(x－3)²＋(y＋1)²＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为(　　)

A．6

B．4

C．3

D．2

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[2013·浙江高考]直线y＝2x＋3被圆x²＋y²－6x－8y＝0所截得的弦长等于________．

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