[2013·沈阳模拟]已知x,y满足x+2y-5=0,则(x-1)2+(y-1)2的最小值为( )A.B.C.D.
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[2013·沈阳模拟]已知x,y满足x+2y-5=0,则(x-1)2+(y-1)2的最小值为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
[2013·沈阳模拟]已知x,y满足x+2y-5=0,则(x-1)
2
+(y-1)
2
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
(x-1)
2
+(y-1)
2
表示点P(x,y)到点Q(1,1)的距离的平方.由已知可得点P在直线l:x+2y-5=0上,所以|PQ|的最小值为点Q到直线l的距离,
即d=
=
,所以(x-1)
2
+(y-1)
2
的最小值为d
2
=
.故选A.
举一反三
[2014·湖北模拟]若直线y=x+b与曲线y=3-
有公共点,则b的取值范围是( )
A.[1-2
,1+2
]
B.[1-
,3]
C.[-1,1+2
]
D.[1-2
,3]
题型:不详
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[2014·太原质检]过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于B(2,1),则圆C的方程为________.
题型:不详
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[2014·河北唐山]若直线y=kx+2k与圆x
2
+y
2
+mx+4=0至少有一个交点,则m的取值范围是________.
题型:不详
难度:
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若圆O:x
2
+y
2
=4与圆C:x
2
+y
2
+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是( )
A.x+y=0
B.x-y=0
C.x-y+2=0
D.x+y+2=0
题型:不详
难度:
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[2012·湖北高考]过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x
2
+y
2
≤4}分成两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为( )
A.x+y-2=0
B.y-1=0
C.x-y=0
D.x+3y-4=0
题型:不详
难度:
|
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