已知点是直线上一动点,是圆C:的两条切线,A、B是切点,若四边形的最小面积是2,则的值为?
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已知点是直线上一动点,是圆C:的两条切线,A、B是切点,若四边形的最小面积是2,则的值为?
题型:不详
难度:
来源:
已知点
是直线
上一动点,
是圆C:
的两条切线,A、B是切点,若四边形
的最小面积是2,则
的值为?
答案
.
解析
试题分析:利用切线的性质,建立四边形PACB的面积与切线长PA的关系式,根据四边形PACB面积的最小值可以得到PA的最小值,再利用PA与CP之间的关系可以得到CP的最小值,而CP的最小值即圆心C到直线的距离,从而可以建立关于k的方程求得k的值.
C:
,圆心
,半径为1; 2分
如图,∵
,∴
4分
∵
,
6分
又∵
,∴
即点C到直线的距离为
8分
∴
, 11分
解得:
(负舍) 12分
∴
13分
举一反三
已知圆C:x
2
+y
2
+2x-4y+3=0,若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等,求切线的方程.
题型:不详
难度:
|
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设直线
与圆
交于
两点,则弦长
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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[2012·辽宁高考]将圆x
2
+y
2
-2x-4y+1=0平分的直线是( )
A.x+y-1=0
B.x+y+3=0
C.x-y+1=0
D.x-y+3=0
题型:不详
难度:
|
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[2013·沈阳模拟]已知x,y满足x+2y-5=0,则(x-1)
2
+(y-1)
2
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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[2014·湖北模拟]若直线y=x+b与曲线y=3-
有公共点,则b的取值范围是( )
A.[1-2
,1+2
]
B.[1-
,3]
C.[-1,1+2
]
D.[1-2
,3]
题型:不详
难度:
|
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