已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为
试题库
首页
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为
题型:不详
难度:
来源:
已知圆C:x
2
+y
2
+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆C外一点P(x
1
,y
1
)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
答案
(1)y=(2±
)x或x+y+1=0或x+y-3=0
(2)
解析
(1)将圆C配方得:(x+1)
2
+(y-2)
2
=2.
①当直线在两坐标轴上的截距为零时,设直线方程为y=kx,由直线与圆相切得:y=(2±
)x.
②当直线在两坐标轴上的截距不为零时,设直线方程为x+y-a=0,由直线与圆相切得:x+y+1=0或x+y-3=0.故切线方程为y=(2±
)x或x+y+1=0或x+y-3=0.
(2)由|PO|=|PM|,得:
x
1
2
+y
1
2
=(x
1
+1)
2
+(y
1
-2)
2
-2⇒2x
1
-4y
1
+3=0.即点P在直线l:2x-4y+3=0上,当|PM|取最小值时即|OP|取得最小值,直线OP⊥l.
∴直线OP的方程为:2x+y=0.
解方程组
得P点坐标为
.
举一反三
直线
被圆
截得的弦长为
A.1
B.2
C.4
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆
:
与
轴相切,点
为圆心.
(1)求
的值;
(2)求圆
在
轴上截得的弦长;
(3)若点
是直线
上的动点,过点
作直线
与圆
相切,
为切点.求四边形
面积的最小值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在平面直角坐标系
中,点
,直线
.设圆
的半径为
,圆心在
上.
(1)若圆心
也在直线
上,过点
作圆
的切线,求切线的方程;
(2)若圆
上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆:
和圆:
交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆:
上的点到直线
的距离最小值是( ).
A.0
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(8分)在100mL 0.6mol·L-1 AlCl3溶液中,滴加一定量的1.0mol·L-1 NaOH溶液,充分反应后
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc.
We shouldn’t think the question of ________ they are poor or
节目演出期间主持人穿插介绍了关于非洲的一些知识,小明同学粗略记下了一些,你找出小明记错的内容( )A.矿产资源种类多样
下列化肥属于复合肥料的是( )A.CO(NH2)B.Ca(H2PO4)2C.KNO3D.KCl
下列两则广告语都有语病,请提出修改意见。(4分)(1)优质的服务使宴宾酒楼在开业不久就引起业界瞩目的重要原因。(2)本产
①动物和气象有着密切关系,他们的一举一动向人们揭示着气象的变化。在大气探测手段迅速发展的今天,作为先人留给我们的这些民间
已知函数f(x)=2cos22x+2sin2xcos2x+1.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)求函数f(x)的
下列各图是反映汽车以额定功率P额从静止开始匀加速启动,最后做匀速运动的过程中,其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度
已知有水,盐水和酒精,把它们分别装入三个相同的量筒中,发现它们的体积相同,则质量最大的物质是( )A.水B.盐水C.酒
热门考点
“θ=π3”是“cosθ=12”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
设集合,,则( )A.B.C.D.
I am always delighted when I receive an email from you.____
My mother asks us _______ fingernails long.A. keep
阅读下面的材料,根据要求作文。 俗话说:没有规矩,无以成方圆。人类社会的各行各业为了达到既定目的,都制定了各种各样的规
我国控制人口增长的具体要求是 。
我国改革开放以来,随着经济、政治的变化发展,人们的消费观、价值观、就业观发生了很大变化。这表明 ( )A.人们的思想观念
十一届全国人大四次会议于3月5日上午9时在京开幕,国务院总理温家宝在政府工作报告承诺:2011年中央财政用在与人民群众生
一辆汽车的质量是5×103kg,发动机的额定功率为60kW,汽车所受阻力恒为5000N,如果汽车从静止开始以0.5m/s
读图,回答问题.(1)图中A表示______洋,B表示印度洋,E是______洲,马六甲海峡是连接这两个大洋的天然水道.
魏晋南北朝佛教的盛行
对作品的价值判断和审美取向作出判断
中东
西双版纳的地理位置
世界十大文豪、十大思想家
易混成语/熟语
电磁学实验
化学式与化合价
义和团运动的兴起和发展
电磁学
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.