已知圆O:,由直线上一点P作圆O的两条切线,切点为A,B,若在直线上至少存在一点P,使,则k的取值范围是 .
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已知圆O:,由直线上一点P作圆O的两条切线,切点为A,B,若在直线上至少存在一点P,使,则k的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知圆O:
,由直线
上一点P作圆O的两条切线,切点为A,B,若在直线
上至少存在一点P,使
,则k的取值范围是
.
答案
解析
试题分析:如图所示,PA,PB为圆O的两条切线,则OP连线平分
,设
,则
,
.当
时,
最短,此时,
最大.假设直线
上只有一个点P满足
,∴
,即
,即
,当
减少时,直线上才会出现多于一个的点P,所以满足条件的直线夹在
:
和
:
之间,即
.
举一反三
一束光线从点
出发经
轴反射到圆C:
上的最短路程是
.
题型:不详
难度:
|
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若直线
平分圆
的周长,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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定义:曲线
上的点到直线
的距离的最小值称为曲线
到直线
的距离,已知曲线
到直线
的距离等于曲线
到直线
的距离,则实数
_______.
题型:不详
难度:
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过
的直线
被圆
截得的线段长为2时,直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,则圆
的直角坐标方程为_______________,若直线
与圆
相切,则实数
的值为_____________.
题型:不详
难度:
|
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