设圆x2＋y2＝1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为________．

题型：不详难度：来源：

设圆x²＋y²＝1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为________．

答案

解析

设切线方程为

＝1，则

＝1，于是有a²＋b²＝a²b²≤

²，得a²＋b²≥4，从而线段AB长度为

≥2，其最小值为2.

举一反三

已知圆O的方程为x²＋y²＝2，圆M的方程为(x－1)²＋(y－3)²＝1，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x²＋y²－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________．

题型：不详难度：| 查看答案

设圆x²＋y²＝2的切线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为________．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²＋y²－12x＋32＝0的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A，B.
(1)求圆Q的面积；
(2)求k的取值范围；
(3)是否存在常数k，使得向量

＋

与

共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知M(x₀，y₀)为圆x²＋y²＝a²(a>0)内异于圆心的一点，则直线x₀x＋y₀y＝a²与该圆的位置关系是(　　)

A．相切

B．相交

C．相离

D．相切或相交

题型：不详难度：| 查看答案