已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点。(1)当经过圆心C时,求直线的方程;(2)当弦AB的长为时,写出直线的方程。
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已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点。(1)当经过圆心C时,求直线的方程;(2)当弦AB的长为时,写出直线的方程。
题型:不详
难度:
来源:
已知圆C:
内有一点P(2,2),过点P作直线
交圆C于A、B两点。
(1)当
经过圆心C时,求直线
的方程;
(2)当弦AB的长为
时,写出直线
的方程。
答案
(1)
。 (2)直线l的方程为
或
。
解析
试题分析:(1)圆心坐标为(1,0),
,
,整理得
。
(2)圆的半径为3,当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为
,整理得
,圆心到直线l的距离为
,
解得
,代入整理得
。
当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为
,经检验符合题意。
直线l的方程为
或
。
点评:易错题,涉及直线与圆相交问题,往往要利用圆的特征三角形,通过弦长的一半、圆心到直线的距离、半径之间的关系,达到解题目的。
举一反三
直线3x-4y-4=0被圆(x-3)
2
+y
2
=9截得的弦长为
题型:不详
难度:
|
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已知方程
所表示的圆有最大的面积,则直线
的倾斜角
=_________ .
题型:不详
难度:
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已知圆
的圆心为
,直线
与圆
相交于
两点,且
,则圆
的方程为
.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
M
过定点
且圆心
M
在抛物线
上运动,若
y
轴截圆
M
所得的弦长为
AB
,则弦长
等于
A.4
B.3
C.2
D.与点
M
位置有关的值
题型:不详
难度:
|
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已知圆
过坐标原点,则圆心C到直线
距离的最小值等于
.
题型:不详
难度:
|
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