已知圆M过定点且圆心M在抛物线上运动,若y轴截圆M所得的弦长为AB,则弦长等于A.4B.3C.2D.与点M位置有关的值

已知圆M过定点且圆心M在抛物线上运动,若y轴截圆M所得的弦长为AB,则弦长等于A.4B.3C.2D.与点M位置有关的值

题型:不详难度:来源:
已知圆M过定点且圆心M在抛物线上运动,若y轴截圆M所得的弦长为AB,则弦长等于
A.4B.3
C.2D.与点M位置有关的值

答案
A
解析

试题分析:设圆心坐标为( ,a),由于过定点(2,1),则其半径为 ,那么可知其圆的方程为,令x=0,可得关于x的一元二次方程,结合韦达定理可知弦长为=4,故选A.
点评:本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,具体涉及到轨迹方程的求法及直线与圆锥曲线的相关知识,解题时要注意合理地进行等价转化.属于中档题。
举一反三
已知圆过坐标原点,则圆心C到直线距离的最小值等于      
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(I)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(1,2),求的最小值.
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与直线没有公共点的充分不必要条件是(    )
A.B.
C.D.

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圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线y=—x+6对称的圆的方程是 (  )
A.(x+10)2+(y+3)2=1B.(x-10)2+(y-3)2=1
C.(x-3)2+(y+10)2=1D.(x-3)2+(y-10)2=1

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从直线x-y+3=0上的点向圆x2+y2-4x-4y+7=0引切线,则切线长的最小值为 
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