已知圆M过定点且圆心M在抛物线上运动,若y轴截圆M所得的弦长为AB,则弦长等于A.4B.3C.2D.与点M位置有关的值
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已知圆M过定点且圆心M在抛物线上运动,若y轴截圆M所得的弦长为AB,则弦长等于A.4B.3C.2D.与点M位置有关的值
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
M
过定点
且圆心
M
在抛物线
上运动,若
y
轴截圆
M
所得的弦长为
AB
,则弦长
等于
A.4
B.3
C.2
D.与点
M
位置有关的值
答案
A
解析
试题分析:设圆心坐标为(
,a),由于过定点(2,1),则其半径为
,那么可知其圆的方程为
,令x=0,可得关于x的一元二次方程,结合韦达定理可知弦长为
=4,故选A.
点评:本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,具体涉及到轨迹方程的求法及直线与圆锥曲线的相关知识,解题时要注意合理地进行等价转化.属于中档题。
举一反三
已知圆
过坐标原点,则圆心C到直线
距离的最小值等于
.
题型:不详
难度:
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(I)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(1,2),求
的最小值.
题型:不详
难度:
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圆
与直线
没有公共点的充分不必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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圆(x-3)
2
+(y+4)
2
=1关于直线y=—x+6对称的圆的方程是 ( )
A.(x+10)
2
+(y+3)
2
=1
B.(x-10)
2
+(y-3)
2
=1
C.(x-3)
2
+(y+10)
2
=1
D.(x-3)
2
+(y-10)
2
=1
题型:不详
难度:
|
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从直线x-y+3=0上的点向圆x
2
+y
2
-4x-4y+7=0引切线,则切线长的最小值为
题型:不详
难度:
|
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