已知集合, 。若存在实数使得成立,称点为“£”点,则“£”点在平面区域内的个数是 A.0B.1C.2D.无数个
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已知集合, 。若存在实数使得成立,称点为“£”点,则“£”点在平面区域内的个数是 A.0B.1C.2D.无数个
题型:不详
难度:
来源:
已知集合
,
。若存在实数
使得
成立,称点
为“£”点,则“£”点在平面区域
内的个数是
A.0
B.1
C.2
D.无数个
答案
A
解析
试题分析:由A∩B≠∅得,na+b=3n
2
+12,(A∩B=∅时x=n=m),
对于任意的整数n,动点(a,b)的集合是直线l:na+b=3n
2
+12,
由于圆x
2
+y
2
=108的圆心到直线l的距离d=
=3(
)≥6
.
∵n为整数,∴上式不能取等号,所以直线和圆相离.
所以两者无有公共点.
故选A.
点评:中档题,本题综合性较强,首先根据两集合交集不空,得到方程na+b=3n
2
+12有实数解。利用数形结合思想,将问题转化成圆心到直线的距离。
举一反三
圆
和圆
的位置关系为( )
A.相交
B.内切
C.外切
D.外离
题型:不详
难度:
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实数
满足
,则
的最大值为
.
题型:不详
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过点A(1, -1),B(-1,1),且圆心在直线
上的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在平面直角坐标系xoy中,曲线
与坐标轴的交点都在圆上,则于昂的方程为_________________.
题型:不详
难度:
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,圆M的方程为
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题型:不详
难度:
|
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