(1)分别讨论直线l的斜率存在和不存在两种情况.当斜率不存在时,可根据点到直线的距离公式再结合的圆的弦长公式可求出斜率k值.进而求出直线l的方程. (2)本小题属于相关点法求动点的轨迹方程,先设出Q点坐标为(x,y), 点M的坐标为(),然后根据,用x,y表示,再根据点M在圆上,可得到动点Q的轨迹方程. (3)设Q坐标为(x,y),得,再利用点Q的轨迹方程,消去y转化为关于x的一元二次函数来确定其最值,要注意x的取值范围. (1)①当直线垂直于轴时,则此时直线方程为,与圆的两个交点坐标为 和,其距离为,满足题意 ………1分 ②若直线不垂直于轴,设其方程为,即 ………2分 设圆心到此直线的距离为,则,得∴,…4分 故所求直线方程为3x-4y+5=0 综上所述,所求直线为3x-4y+5=0或x=1 ……………5分 (2)设点M的坐标为(,),Q点坐标为(x,y)则N点坐标是(,0) ∵,∴ 即, ………7分 又∵,∴ …………9分 由已知,直线m //y轴,所以,, ∴点的轨迹方程是 () ……………10分 (3)设Q坐标为(x,y),, , …………11分 又 ()可得: . ………………13分 此时Q的坐标为 …………14分 |