本试题主要考查了圆的极坐标方程的运用,以及余弦定理的综合运用。 (1) 因为圆C的圆心,半径r=2,Q点在圆C上运动,由设圆C上任意一点M(r,q),则在三角形OCM中,由余弦定理得 整理得到方程。 (2)因为P在直线OQ上运动,且OQ∶OP=3∶2,设动点P(r,q),Q(r0,q0),依题意可知: 可知点Q满足的关系式得到所求的轨迹方程。 解:(I)设圆C上任意一点M(r,q),则在三角形OCM中,由余弦定理得
即: 整理即可得圆C的极坐标方程为: (II)设P(r,q),Q(r0,q0),依题意可知: 代入得 化简得:动点P的轨迹方程为: |