在直角坐标中,圆,圆。 (Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求圆的公共弦的参数
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在直角坐标中,圆,圆。 (Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求圆的公共弦的参数
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标
中,圆
,圆
。
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆
的极坐标方程,并求出圆
的交点坐标(用极坐标表示);
(Ⅱ)求圆
的公共弦的参数方程。
答案
(1)
(2)
,
.
解析
(Ⅰ)圆
的极坐标方程为
,
圆
的极坐标方程为
.
解
得
,
,
故圆
与圆
交点的坐标为
.
注:极坐标系下点的表示不唯一.
(Ⅱ)(解法一)
由
得圆
与圆
交点的直角坐标分别为
.
故圆
与圆
的公共弦的参数方程为
.
(或参数方程写成
,
)
(解法二)
将x=1代入
,得
,
从而
.
于是圆
与圆
的公共弦的参数方程为
,
.
考点定位:本大题主要考查直角坐标系与极坐标系之间的互化,意在考查考生利用坐标之间的转化求解。
举一反三
在直角坐标
中,圆
,圆
。
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆
的极坐标方程,并求出圆
的交点坐标(用极坐标表示);
(Ⅱ)求出
的公共弦的参数方程。
题型:不详
难度:
|
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设
,若直线
与圆
相切,则m + n的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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圆
与直线
的位置关系是( )
A.直线过圆心
B.相交
C.相切
D.相离
题型:不详
难度:
|
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(本小题8分)已知圆C的圆心是直线
和
的交点且与直线
相切,求圆C的方程.
题型:不详
难度:
|
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,一个圆的圆心
在
轴正半轴上,且该圆与直线
和
轴均相切.
(1)求该圆的方程;
(2)直线
与圆
交于
两点,且
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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