（本小题满分10分）已知直线，一个圆的圆心在轴正半轴上，且该圆与直线和轴均相切.（1）求该圆的方程；（2）直线与圆交于两点，且，求的值.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）已知直线，一个圆的圆心在轴正半轴上，且该圆与直线和轴均相切.
（1）求该圆的方程；
（2）直线与圆交于两点，且，求的值.

答案

（1）；（2）

解析

（1）利用待定系数法结合条件列式，求出圆心和半径；（2）利用弦长的一半与弦心距及半径成勾股列出关于参数m的等式，求解即可。
解：（1）设圆心，，半径为，则
   
所求圆的方程为.
（2）作垂足为，则为中点，
，即点到直线的距离为.
   ，.